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引言

  質量流量計現在受到用戶的青睞，是由于它能直接測量管道內流體的質量流量，而不必像過去那樣，分別測量被測流體的體積流量和密度，然后計算求得。此外，它的精度和穩定度較高，量程比也比較大，但是其性能價格比太高。對制造廠商而言，這是個利潤頗豐的產品，所以對此產品的開發、試制和推銷，一直是積極的。

原理

  柯氏質量流量計的原理，實質是利用一個彈性體的共振特性：隊友流體流動和無流體流動的振動（在共振區附近）的金屬管元件，測定其動態響應特性，求出此諧振系統的相位差（時間差）與質量流量之間的關系。而有流體流動的金屬管元件諧振的動態響應特性，與無流體流動的金屬管的動態響應特性之間的差別，是由于Coriolis效應引起的。所謂柯氏效應，是指當質點在一個轉動參考系內作相對運動時，會產生一種不同于通常離心力的慣性力作用在此質點上。其大小與方向可用2mvXw(公式)來表示。這是法國科學家Coriolis首先發現的。利用上述原理的彈性元件構成的流量計又稱為柯氏質量流量計。所以要在理論上分析、發展質量流量計，其難點實質上是來計算彈性金屬管的動態諧振特性。這主要是靠固體力學理論對彈性體作振動分析來確定。現有的文獻報道，一種是對撓性管進行動態響應分析。

1． 撓性管的動態響應分析

（i） 撓性曲管的分析
Hemp and Sultan (Cranfield Institute of Technology, England) 用Euler梁理論，對撓性曲管的諧振的動態響應進行過分析，并結合U-型管作了具體計算。

a. 方程（Oscillating tube of cruved part）

對于不同的幾何形狀，上述的一般性公式和邊界條件還可以在進一步簡化。譬如，對彈性金屬管的直管部分，可以令a趨于無窮即可。

b. 邊界條件

在端點上，有在不同形狀的管段的連接點上，有

c. 數值求解和計算結果

作者計算出了U-型元件的基頻和其諧振的振動模態（位移模態和彎曲模態），以及其相位和流量之間的關系式，理論計算值與實驗值吻合得很好。

（ii） 撓性直管的分析

Raszillier and Durst(University of Erlangen,Germany)用Euler梁理論，考慮流體是運動弦，對一維撓性直管的諧振的動態響應進行了分析

a. 方程(Oscillating tube of staight part )

b. 邊界條件

c. 數值求解和計算結果

作者用了頗為復雜的求解過程，計算出了有流體流動和無流體流動的直管的基頻和其諧振的位移振動模式，并由此計算出相位差和流量之間的關系。

2． 剛性直管的動態響應分析

Cascetla假定直觀是剛性的，可以避免計算上述彈性管的基頻和其諧振的位移振動模態，從而可進一步簡化計算，最后也可得到根簡單的結果：振動位移和流量之間的關系。

實用設計問題

上述諧振的動態響應分析，雖很細致但是學院式的。工程師最關心的是指導彈性管的共振頻率及氣管壁的應力分布和抵抗疲勞的強度是否足夠。最簡單的辦法是用結構分析軟件包SAP,或ANSYS進行分析計算。

彈性元件的選擇

從力學角度來看，對質量流量計進行設計，首先要選擇合適的一次感受元件，以便盡可能提高一次元件的Coriolis效應。這包括感受元件最佳形狀的選擇，以及彈性金屬管的最佳材料和壁厚的選擇。元件的形狀，大體上可以歸納為四類，即：彎管形和直管形；單管形和多管形（雙管形）。在選形時，其原則主要是要平衡所選的一次元件的性能，最佳使用范圍和成本這三個因素。一般地講，所選的形狀愈復雜，其Coriolis效應就愈高，但生產工藝和技術就愈復雜，因而其成本就愈高。通常一次元件總是歸屬于上述的四類中的兩類形式的結合：如彎管形和雙管形的結合。
目前，以Coriolis力為原理而設計的質量流量計，其一次元件有各式各樣的幾何形狀，如：

雙U型或三角型
雙S型
雙w型
雙K型
雙螺旋型
單管多環型
單J型
單直管型
雙直管型

當前急需解決的某些力學問題

1．從理論上講，柯氏質量流量計的精度是不受被測流體的工況條件影響的，但實際情況的確是受流體的各種工況條件影響的（雖然這種影響較小），原因還一時查不清楚。作者估計，是由一次元件的管道內的二次渦流引起的附加柯氏效應造成的。
因為北側的流體總是由粘性的，所以管道內截面上的速度剖面是近似拋物型（大粘性情況）和冪次型（小粘性情況），而不是均勻速度剖面。在管道壁上的流速為零，而中心線上的流速最大，這樣一來，在截面不同半徑位置上的柯氏加速度就不一樣。于是，非均勻的柯氏效應就會產生二次渦流，其方向與振動管旋轉向量的方向是相互垂直的。對不同工況條件下的流體，流量計的感受管內的流態是不盡相似的，由此而產生附加柯氏效應，其大小也不同。這樣就使流量計的精度發生變化，以至超出廠家給出的范圍值。

2.質量流量計原則上可以測量兩相流體，但實際上測量誤差也較大，使工業界無法接受在此領域的應用，目前也正在進一步研究這一問題。作者估計造成上述問題的原因，同上。

3． 另外，由于一次元件時振動型的，所以它受外界的振動的干擾影響較大，這個問題已引起廠家的重視，正在進行研究。作者認為這個問題應從設計的抗振動的元件以及電路著手，但首先應分析清楚頻移和鎖頻等現象，然后才能找到合適的抗振措施。

材料問題

由于一次傳感器時振動金屬管，所以要考慮管材能在各種環境下經受疲勞的沖擊以及承受腐蝕的能力。大家知道，增加的抗疲勞損傷的能力，一是減少金屬管的振動幅值，二是增加振動管的壁厚，三是選擇恰當的金屬材料。目前多數用316L不銹鋼材，更理想的金屬材料是哈氏合金（Hastelloy alloy），即NiCrMo合金，它的抗疲勞損傷的能力比316L要強一些，尤其是實用氯化物腐蝕的情況。？鈦合金最佳，但后者價錢太貴。
應用
Coriolis質量流量計特別適合應用于大粘度的非牛頓流體的流量測量，即特別合適測量粘稠甚至難于流動的介質如：
各種事物漿 乳膠混合漿
油漆涂料 維生素漿
紙漿 重油
高分子聚合物的漿液等。。。。
所以，西方已把Coriolis質量流量計推廣應用到各個不同工業領域內：如化學和制藥業，食品飲料業，制冷，能源業，石油化工業等。在上述工業中，多數用在配料混合的加工過程的控制。此外，也用在車載和穿在裝卸的脊梁上。

精度問題
目前西方制造廠家都宣稱Coriolis質量流量計的精度可達到0.5%，甚至為0.2%或0.1%。但實際使用時要特別小心，在低流量范圍上的精度一般是達不到上述精度值。此外，二次儀表的零點漂移，特別在使用一段時間后，達不到廠家給出的值。

遠景
估計,目前全世界大約已有十五萬臺質量流量計在各種土同工業部門運轉.現在質量流量計約占西方每年生產和銷售的各種流量計的總臺數3%-5%左右,但由于質量流量計含有的高技術附加值很大,其利潤可以高達70%以上,所以西方公司從中獲利頗豐。
從目前全世界的流量計量的發展來看，毫無疑問，Coriolis質量流量計看來會很快占領原來以容量計量為主的計量領域的一塊較大的市場。這是一個利潤頗豐的產品，隨著市場的劇烈競爭，其價格/性能比，也會適當降低一些。但是也只有其價格/性能比大大降低后，才能真正在工業界得到廣泛的應用。

國內推廣應用問題
作者認為，近年來國內對Coriolis質量流量計的期望過高，認為它可以用到任何地方上。這是誤解。大家知道，在工業生產過程中，對各種參數的測量，如溫度，壓力等，以流量測量最復雜，業較難測得很準確。但是流量的測量方法和原理也最多，各式各樣，五花八門。迄今，各種流量儀表不下幾十種，甚至上百種。目前，無論哪一種流量儀表也無法把另一種儀表擠出市場，而獨霸天下，而是各有各的適用領域。在流量儀表選型時，在能滿足用途的條件下，凡是能選用簡單、可靠的，就不選用結構復雜的。此外，在平衡選擇的儀表的一次性投資和常年維持費用的條件下，選用投資最佳的情況。就采用Coriolis質量流量計而言，凡是能用其它型式的流量儀表進行測量，就選用其它儀表，而不用Coriolis質量流量計，因為一般情況下，前者總比后者便宜。

國內生產問題

在我國國內生產柯氏質量流量計，由于我國即將成為GATT的成員國，首先要注意知識產權問題，以避免引起法律糾紛。目前質量流量計的彈性元件之所以有各式各樣的形狀，主要是前一種幾何形狀出現后，后來發展的一次元件的形狀，必須避開已申請專利的這一形狀。在二次儀表的電路設計思想上，也要注意其中某些關鍵部分，有關生產廠家是否已申請專利備案，在二次儀表的外形設計和電路布置上也一定要趕在我國加入GATT前，盡快擺脫照抄或仿制階段，否則會引起知識產權的法律糾紛。此外，產品只有在形成一定的批量后，才能降低成本，具有競爭力，所以在我國國內獨立生產柯氏質量流量計問題，是任重而道遠的。

參考文獻
1．G.Sultan and J.Hemp, J. of Sound & Vibration (1989)123(3),473.
2.H.Raszillier and F. Durst, Arch. Of Applied Mechanics (1991)61(3),192.
3.F.Cascetla, et.al, Measurement (1991)no.3&4.