設(shè)計控制系統(tǒng)的校正裝置，從另一角度來說就是設(shè)計控制器。對于按負(fù)反饋原理構(gòu)成的自動控制系統(tǒng)，給定信號與反饋信號比較所得到的誤差信號，是最基本的信號。為了提高系統(tǒng)的控制性能，讓誤差信號先通過一個控制器進(jìn)行某種運算，以便得到需要的控制規(guī)律。在過程控制系統(tǒng)中常采用的控制器，目前大多數(shù)為PID控制規(guī)律。
一、P控制(比例控制)
具有比例規(guī)律的控制器稱為比例控制器(或稱P控制器)，如圖1所示。
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(1)
校正環(huán)節(jié)![]()
，它實際上是一個具有可調(diào)放大系數(shù)的放大器，在控制系統(tǒng)中引入比例控制器，增大比例系數(shù)![]()
圖2 PD控制器
其中
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稱為比例加微分控制器(或PD控制器)。該控制器的輸出時間函數(shù)![]()
又成比例地反應(yīng)輸入信號![]()
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為正弦函數(shù) ![]()
為振幅，![]()
為
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(4)
式(4)表明，PD控制器的輸入信號為正弦函數(shù)時，其輸出仍為同頻率的正弦函數(shù)，只是幅值改變![]()
的改變而改變。相位超前于輸入正弦函數(shù)，超前的相位角為![]()
、![]()
)為![]()
圖3 PI控制器
其中![]()
(6)
討論方便，令比例系數(shù)![]()
(7)
由式(7)看出，PI控制器不僅引進(jìn)了一個積分環(huán)節(jié)，同時還引進(jìn)了一個開環(huán)零點。引進(jìn)積分環(huán)節(jié)提高了系統(tǒng)的型別，改善了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，但是又使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降。由于開環(huán)零點能改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性，PI控制器傳遞函數(shù)![]()
圖4 PID控制器
PID控制器的傳遞函數(shù)
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(8)
當(dāng)![]()
、![]()
圖1 P控制器
其中
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稱為比例控制器，其傳遞函數(shù)為常數(shù)![]()
，可減小穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的快速性，但使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，因此，工程設(shè)計中一般很少單獨使用比例控制器。
二、PD控制(比例十微分)
具有比例加微分控制規(guī)律的控制器稱為比例加微分控制器(或稱PD控制器)，如圖2所示。
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(2)
校正環(huán)節(jié)![]()
既成比例地反映輸入信號![]()
的導(dǎo)數(shù)(變化率)，即
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(3)
設(shè)PD控制器的輸入信號![]()
式中![]()
為角頻率。PD控制器的輸出信號![]()
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倍，并且隨![]()
，隨![]()
的改變而改變，最大超前相位角(當(dāng)![]()
。
由于PD控制器具有使輸出信號相位超前于輸入信號相位的特性，因此又稱為超前校正裝置或微分校正裝置。工程實踐中可應(yīng)用這個特性來改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。
三、PI控制(比例十積分)
具有比例加積分控制規(guī)律的控制器，稱為比例積分控制器（或稱PI控制器），如圖3所示。
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(5)
控制器輸出的時間函數(shù)![]()
＝1則式(6—5)變?yōu)?img height="24" width="41"/>中的零點正好彌補了積分環(huán)節(jié)的缺點。綜上所述，PI控制不僅改善了系統(tǒng)的穩(wěn)定性能。而且對系統(tǒng)的動態(tài)性能影響很小。
四、PID控制(比例十積分十微分)
比例加積分加微分規(guī)律(或稱PID控制規(guī)律)是一種由比例、積分、微分基本控制規(guī)律組合的復(fù)合控制規(guī)律。這種組合具有三個單獨的控制規(guī)律各自的優(yōu)點。具有比例加積分加微分控制規(guī)律的控制器稱比例積分微分控制器，如圖4所示。
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＜1時,![]()
。
從式(8)看出，控制系統(tǒng)串入比例加積分加微分控制器后，由于引入了一個位于坐標(biāo)原點的極點，可使系統(tǒng)無差度增加，同時，由于引入了兩個負(fù)實數(shù)零點，與PI控制器相比較，除保持了提高系統(tǒng)穩(wěn)定性能的優(yōu)點外，在提高系統(tǒng)動態(tài)性能方面具有更大的優(yōu)越性，因此，這種控制器在控制系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。
